Por: José Luis Chaves López
Mi historia es bastante compleja. A diferencia de mis colegas, recorrí un largo camino para ser aceptado como lo fueron ellos. Ha sido un arduo recorrido y hasta esta fecha aún soy visto como algo extraño. Por ejemplo, no pueden determinar a qué estrato pertenezco, porque aún hay dudas si estoy con un grupo o con otro. Parodiando a Hamlet, no sé si soy o no soy.
Aparecí tardíamente en comparación con mis amigos de juerga. Ellos ya estaban organizados en dos grupos claramente diferenciados, con unas características especiales. El problema se mantuvo (se mantiene, según algunos sabios) durante mucho tiempo. Estoy hablando de cientos de años antes de Cristo y apenas hacia el 1600 de nuestra era quedó (supuestamente) determinado a qué grupo debo pertenecer. ¡Varios siglos de debate por fin se terminaron! Pensé eso en ese momento, pero que va, mi problema no se ha solucionado del todo. Esa incertidumbre me ha generado problemas de identidad.
Mis dificultades se agravan porque se vuelven un conflicto. Sin embargo, a pesar de la falta de consenso para asignarme un lugar particular, todos me necesitan. ¡Qué ironía! Y, hasta piden mi ayuda para solucionar sus propios problemas. Eso sí, reconocen que soy ´fascinante´, incluso aceptan que sin mí no podrían realizar muchas de las actividades que hacen a diario.
Pero, antes de continuar con la enumeración de mis cuitas, voy a contarles mi historia para que puedan entender mis problemas y, si es posible, me den la razón.
Mi nombre viene del italiano ´zero´, que a su vez proviene de la palabra ´zephirum´, que se transformó en ´zafiro´, luego a ´zefro´ y posteriormente a ´Cero´. Este es mi nombre. Pero, para que entiendan mi problema emocional, les explico: Fibonacci me tradujo de la palabra árabe ´sifr´, que significa ´vacío´. Del árabe al italiano tradujo ´sifr´ a ´cero´. Conclusión, soy vacío. Pero, qué paradoja, de esta misma palabra se deriva ´cifra´. ¡Qué contradicción! De mi nombre (vacío) se deriva ´cifra´ que sí tiene contenido. Ya pueden comprender mi frustración.
Bueno, ya saben de dónde proviene mi nombre. Pero, ahora lo importante es aclarar de dónde viene el concepto matemático. Esta es otra parte no fácil de recorrer, pues, desde el principio de mi existencia, nadie se adjudica ser mi “padre” (puede parecer, pero no estoy hablando de política). En otras palabras, me siento huérfano. ¿Será por eso que dicen que soy ´vacío´? De todos modos, como me necesitan, lo menos que les interesa es saber mi filiación, incluso muchos, ni saben los dos usos que pueden darme.
Pero, a ustedes si les explico. Uno de ellos es que sirvo como indicador de un lugar vacío en un sistema posicional. Tranquilos, esto no es difícil de entender, ya verán. En el número 2023, indico que no hay cantidad en el lugar de las centenas. Fácil ¿cierto? Ojalá toda la matemática fuera así. Pero, no critiquemos.
El otro uso que tengo: soy un número cualquiera con sus propiedades y operaciones. ¡Pero, no me consideran así! Me hacen sentir excluido, incluso me utilizan para tratar mal a las personas. “Vales menos que un cero a la izquierda”. Ustedes, ¿lo han escuchado? ¿Lo han dicho? Ya entienden, entonces, cómo me siento. Yo sólo quería ser algo para no agravar mis problemas de identidad, pero no ha sucedido así. Y, mientras descubrían los dos usos que tengo pasaron varias civilizaciones y varios siglos y yo me sentía cada vez más despreciado, como “un cero a la izquierda”.
Mi ancestro, el primer “cero” de la historia, apareció en una tablilla babilónica. Si mal no recuerdo… mi memoria falla… no olviden que soy ´vacío´… en el año 2000 antes de Cristo. Su aparición fue normal porque los babilonios utilizaban un sistema posicional. Calma, esto es fácil de entender porque no es de matemáticas que les estoy contando si no de historia. Recuerden, les dije “posicional”. Este es el ejemplo: 1, 2… 8, 9, 10. Recordemos también que nuestro sistema es “decimal” y cada dígito corresponde a los coeficientes de potencia 10. No sufran, suficiente con esta información. Difícil para los babilonios que utilizaban coeficientes de potencia 60. No me pregunten cómo funciona porque yo tampoco lo entiendo.
¡Qué alegría que vivimos en Colombia y no en Babilonia!
Pero, como esto es historia… sigamos. ¿Qué hacían ellos cuando me necesitaban? Si en un número, 2023, por ejemplo, donde no hay una cantidad, nosotros escribimos: 0. Pero, los babilonios dejaban un hueco. No se rían, es verdad; ellos lo escribían así: 2 23. Era una situación simpática, pero peligrosa. Por ejemplo, los números 12, 102, 1002 se escribían de la misma forma. Simplemente dejaban un espacio, así: 12, 1_2, 1_ _2. Yo lo escribo con guiones para que comprendan, pero ellos, simplemente dejaban un espacio más grande según la cantidad de ceros (vacíos) que tuviera el número.
Sin embargo, la cantidad de problemas que originó ya se los pueden imaginar. “Me debes 1_ _2”, le reclamo Al Zaffat a su amigo Ben Hure. “No es así” le contestó. “Sólo son 1_2”. “No, ladrón, tú dejaste un solo vacío y eran dos”. “No”. “Si, ladrón”. “Más ladrón serás tú que me quieres cobrar más”.
Dejemos a los babilonios y sus problemas. Vayamos a América central y les contaré de los Mayas, también antes de Cristo. Estas personas eran matemáticos y astrónomos geniales, ¡ya los quisiera la NASA! También utilizaban un sistema posicional, pero no decimal, como nosotros, si no vigesimal (base 20). Tampoco me pregunten cómo funciona. No tengo idea.
En estos sistemas utilizarme como vacío es algo indispensable. Como eran unos genios, los Mayas desarrollaron su propio concepto de “cero”. Me representaban de varias maneras, pero las más famosas se hacían a través de semillas, caracoles o frutos de cacao. Claro, que esto podría ser un problema… no faltaba quien se comiera las pepas de cacao y por supuesto… las cuentas no cuadraban.
Pero, lo superaron. Cómo serían de sabios que, con su sistema numérico, ellos fueron capaces de medir el año de una manera más precisa de la que nosotros utilizamos hoy. Les dije, mi existencia es fascinante y para esto los Mayas son excepcionales. Sus matemáticas fueron creadas, sobre todo, para responder a su interés por medir el tiempo y por eso, esta cuestión estaba muy ligada a la astronomía, lo místico y lo religioso. Esto me levanta el ánimo: soy casi espiritual.
Sin embargo, ni los Mayas, ni los babilonios me utilizaron como un “número”. Para ellos sólo fui una forma de representar un “vacío”. Eso me vuelve a hacer sentir triste, pues no me consideraban… sólo me utilizaban. No me daban identidad.
Les comparto, hay momentos en que quiero desaparecer para ver cómo se las arreglan sin mí.
Les pongo un ejemplo, en este momento (año 2023), sólo el 50% de los estudiantes, a quienes se les preguntó sobre mí, dijeron que sí pertenecía al grupo que se me asignó en 1600. Un 20% dijo que no, que pertenecía al otro. Y los demás, tristemente, dijeron que no sabían si al uno o al otro. Ante esto, cómo creen que me siento. Ya no sólo tengo problemas de identidad sino también de personalidad. Como pueden darse cuenta, ni siquiera soy. Hamlet tenía razón. Esto me está generando los problemas que ya les mencioné. ¿Al fin, quién soy? En 1600, los matemáticos dijeron: es número par, pero, parece que no les prestaron mucha atención.
Mi trayectoria siempre ha estado marcada por las crisis existenciales: “¿soy un número o no lo soy”? Problemas de identidad: “si soy un número, ¿soy par o impar? Problemas de convivencia: ni los pares ni los impares me quieren aceptar. Si en 1600 determinaron que soy un número par, entonces ¿soy un número natural? Problemas de función: ¿sirvo para algo? En conclusión, ¿valgo o no valgo para alguna cosa?
Como pueden darse cuenta, mi existencia no ha sido ni fácil, ni simple. Pero, todo cambió cuando reconocieron que soy un número natural y, sin proponérselo, Aristóteles apareció en mi ayuda. Gracias Aristóteles por tu Lógica. Tu silogismo es fantástico. Les explico:
– Todo número natural sirve para contar.
– Soy un número natural…
– Conclusión: sirvo para contar.
¡Mi existencia tiene sentido!
Y, por fin sé a qué grupo pertenezco: soy un número par… un número par… ¡un número par!